Pomůcky do hodin matematiky

Číslo - číselné obory

A. Obor přirozených čísel do 1000 (3. ročník) :
1) Pracovní listy s rozklady čísel v desítkové soustavě, čísla před a za, číselné řady. Žák pracuje přímo na počítači. Pro kontrolu správnosti se políčko zabarví barevně. - vysvětlení a listy -

2) Prověření znalostí žáků - zápis čísel, rozklad v desítkové soustavě, čísla hned před, hned za, řada čísel od nejmenšího po největší. Vytištěné listy pro žáky. - vysvětlení a listy -

3) Nerovnost - řešení jednoduchých nerovnic: Žák vyhledává v mřížce čísla a vybarvuje je podle zadání. Poté si vybere libovolná čísla a zařadí je podle velikosti na číselné osy. Pracujeme přímo na počítači, případně lze listy vytisknout. - listy -

B. Obor přirozených čísel do 10 000, do milionu a přes milion :
1) Zápis čísel, rozklad v desítkové soustavě, čísla hned před a hned za, čísla menší a větší, řada čísel (5. ročník)
- vysvětlení a listy -

2) Zaokrouhlování čísel (4. a 5. ročník) - trénink zaokrouhlování v pracovních listech pro Excel (desítky, stovky, tisíce, desetitisíce, statisíce, milióny spojený se sčítáním. Je připravena kontrola žákovy práce, pokud pracuje přímo na počítači.
- listy -

3) Čtení a zápis čísel, rozklad v desítkové soustavě, řazení podle velikosti, zaokrouhlování (4. ročník):
Matematické výpravy do světa - listy -

4) Procvičování pro čvrťáky
a) Opakování z 3. ročníku (pět procvičovacích listů - číselné řady, rozklad čísel, porovnání čísel, zaokrouhlování čísel). Hodnocení žáka je v procentech.
b ) Zápis a čtení čísel (dva procvičovací listy s přiřazením zápisu čísel k číslům zapsaným slovy, jeden list pro čtení čísel, jeden list k zápisu čísel). Hodnocení žáka je v procentech.

5) Procvičování pro páťáky
a) Zápis přirozených čísel v tabulce (čtyři procvičovací listy - čísla o 1 menší a o 1 větší, čísla o 10 menší a o 10 větší, čísla o 100 menší a o 100 větší, čísla o 1 000 menší a o 1 000 větší). Hodnocení žáka je v procentech.
b) Zápis a čtení čísel (dva procvičovací listy s přiřazením zápisu čísel k číslům zapsaným slovy, jeden list pro čtení čísel, jeden list k zápisu čísel). Hodnocení žáka je v procentech.
c) Posloupnost přirozených čísel - čtyři pracovní listy pro trénink různých číselných řad a řazení čísel podle velikosti. Hodnocení žáka je v procentech.
d) Rozklad čísel v desítkové soustavě - tři pracovní listy, ve kterých žák nejprve rozebírá číslo do tabulky, poté trénuje rozklad čísla a rozložené číslo sestavuje dohromady. Pro týmovou práci vždy platí, že čísla nahlas čteme. Hodnocení žáků je opět v procentech.
e) Porovnávání čísel a řešení nerovnic - dva pracovní listy. V prvním žáci porovnávají zadaná čísla, ve druhém řeší jednoduché nerovnice. Žákův výkon je zhodnocen procentuálně.
f) Zaokrouhlování čísel - tři pracovní listy. Ve dvou listech do tabulky doplňujeme čísla předchozí a následující se třemi a čtyřmi nulami, ve třetím postupně zaokrouhlujeme daná čísla na tisíce, desetitisíce, statisíce a milióny.

Nestandardní úlohy ( 4. a 5. ročník )

Nestandardní aplikační úlohy a problémy pro žáky 4. a 5. ročníku jsou připraveny v jednotlivých pracovních listech. Řešení úloh je nezávislé na obvyklých postupech školské matematiky. Žák většinou zkouší různá řešení, znázorňuje, vystřihuje, přeskupuje. Listy využijí především nadaní žáci ke svému dalšímu rozvoji. Řešení úloh na listech by mělo být individuální, správná řešení jsou pouze pro kontrolu učitelem. Úlohy jsme rozdělili do několika skupin, postupné nasazení do vyučovacích hodin může být v libovolném pořadí.

Netradiční matematické úlohy :
Každý pracovní list obsahuje náhodně vybraných 5 úloh, které postupně řešíme a svůj výsledek si necháme zkontrolovat.
- 1. lehký list - - - 2. lehký list - - - 3. lehký list - - - 4. lehký list - - - 5. lehký list -
- 6. list středně těžký - - - 7. list středně těžký - - - 8. list středně těžký - - - 9. list středně těžký - - - 10. list středně těžký -
- 11. těžký list - - - 12. těžký list - - - 13. těžký list - - - 14. těžký list - - - 15. těžký list -

Hraní s čísly :
Každý pracovní list obsahuje deset úloh zaměřených na čísla a jejich seskupování do různých magických obrazců či příkladů.
- hříčky 1 - - - hříčky 2 - - - hříčky 3 - - - správná řešení -

Jedním tahem :
Následující obrazce kresli jedním tahem tak, aby se čáry nikde nekřížily a pochopitelně nesmí se ani zdvojovat. Kreslit je zkoušej také na druhé straně listu. Až budeš vědět, jak na to, nakresli celý obrázek tak, aby bylo jasné, kde je začátek a kde konec a zároveň čáru úplně nedotahuj.
- jedním tahem 1 - - - jedním tahem 2 - - - jedním tahem 3 - - - správná řešení -

Pověsti z českých měst, zámků a hradů :
Pověsti s matematickým problémem k řešení. Propojení s historií, místopisem i českým jazykem.
- Svídnice - - - Buchlov - - - Helfštýn - - - Nový Jičín - - - Beroun - - - Hrubá Skála - - - Třemošnice - - - Chrudim -
- Slatiňany - - - správná řešení -

Problémy soukromého detektiva Kamila Nováka :
Deset samostatných úloh rozvíjí postřeh, logické myšlení a orientaci v textu.
- problém zahradní - - - problém s odměnou za práci - - - problém s kradenými jablky - - - problém s veteránem - - - problém s perníky - - - problém s dědictvím - - - problém se ztracenou manželkou - - - problém s ukradenou vázou - - - problém fotbalový - - - problém s parními lokomotivami - - - správná řešení -

Hádanky :
Vážné i méně vážné matematické hádanky nutí k přemýšlení a zkoumání problémů z různých úhlů.
- hádanky - - - správná řešení -

Umíš dobře počítat? :
Vezmi rozum do hrsti a zkus vyřešit méně i více zapeklité situace, které se mohly přihodit v běžném životě.
- Umíš dobře počítat? ( 1 ) - - - Umíš dobře počítat? ( 2 ) - - - správná řešení -

Hledej k výsledku : Učitel rozmístí po učebně kartičky s úlohami. Každý žák si vylosuje jedno z připravených čísel – výsledků. V daném časovém limitu pak má nalézt slovní úlohu, které k danému výsledku patří.
- úlohy s výsledky -

Středověká násobilka : Zajímavost pro zpestření výuky - Jak násobili obchodníci a řemeslníci ve středověku?
- středověké násobení -

Všichni žáci 4. a 5. ročníku se zúčastní matematické soutěže, kterou každoročně připravujeme. Objevují se v ní slovní úlohy a problémové situace, číselné a obrázkové řady, magické čtverce, prostorová představivost: http://msoutez.wz.cz.

Očekávané výstupy:
Žák vyřeší jednoduché praktické slovní úlohy.
Provede rozbor problémové situace.
V týmu posoudí řešení úlohy nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech.
Najde princip řešení číselné řady či magického čtverce.
V týmu sestaví číselné a obrázkové řady či magické čtverce.
Sestavené magické čtverce žák vyřeší.
Pokusí se o vyřešení jednoduchých úloh vyžadujících prostorovou představivost.

Geometrie ( 3. - 5. ročník )

Obvykle řešíme tyto úlohy: konstrukce trojúhelníka z daných stran, konstrukce pravého úhlu pomocí trojúhelníka s ryskou a konstrukce rovnoběžek pomocí dvou pravítek. Přidáváme konstrukce kruhů a kružnic, čtyřúhelníků a rovnoběžníků.

Rýsování :
V každém pracovním listu předkládáme několik úkolů k jednomu tématu.
- kružnice pro třeťáky - - - kružnice - - - rovnoběžníky - - - rovnoběžníky - - - správná řešení -

Tělesa :
Otáčej s tělesem vlevo tak dlouho, až máš nastaven jeho pohled tak, jak je znázorněn na obrázku vpravo.
- hra -

Přímky, úsečky a kružnice :
Jednoduchá aplikace, ve které lze rýsovat přímky a kružnice, měřit délku úsečky. Vhodné k využití na interaktivní tabuli k ukázce práce pro žáky.
- aplikace -
Rýsování a měření úseček - opakování z 3. ročníku pro čtvrťáky: žák rýsuje dva zadané úkoly, měří, zapisuje odpovědi. Hodnocení žáka je v procentech.

Hraní s kruhem :
Pracovní list s různými tvořivými úkoly. Nejprve si z papíru vystřihneme kruh, poté ho překládáme, přemýšlíme, obkreslujeme a definujeme. Se staršími žáky pořítáme obvody a obsahy útvarů. - kruh -

Smršťovka ( 3. - 5. ročník )

Smršťovka - pracovní list (hra) k opakování učiva. Hru využijeme k rychlému zopakování matematických znalostí. Každý žák obdrží hrací kartu, do které bude zaznamenávat na základě svých znalostí cestu od startu k cíli. Učitel si předem připraví z probraného učiva. Žák začne svou cestu v prvním čtverci - při souhlasu s tvrzením zapíše tužkou + , při nesouhlasu - . Po prezentaci všech tvrzení projdeme a zdůvodníme správné odpovědi. Má-li žák správnou značku, vybarví si políčko pastelkou, v opačném případě značku vygumuje a příště bude začínat od prvního nevybarveného políčka.
- hrací karta - - - tvrzení -

Zlomky a desetinná čísla ( 4. - 5. ročník )

Hry pro poznávání a zápis jednoduchých zlomků. Můžeme je doplnit rýsováním, vystřihováním, nalepováním a zapisováním vlastních zlomků :
1) První seznámení se zlomky - označ správně zapsaný zlomek a pomoz tak panáčkovi přes řeku. - hra -
2) Podle obrázku zapiš zobrazený zlomek (čitatel a jmenovatel) a potvrď ENTREM - hra -
3) Přiřaď zlomek ke správnému obrázku: ocitáš se v chemické laboratoři a tvým úkolem je správně přidat na jednu stranu váhy sklenici se zlomkem a na druhou sklenici s nákresem. Přidržíš-li myš nad sklenicemi, zvětší se ti. Kliknuitím pošleš sklenku na váhy. - hra -
4) Zavěs tři opičky na správná místa. Zvolit si můžeš lehčí, či obtížnější variantu. - hra -
5) Závody delfínů: Vyber si lehčí nebo těžší variantu hry. Poté si zvol barvu svého delfína. Při hře se ti na spodní liště objevují balonky se zlomky. Ty máš vybrat ten, na kterém je největší zlomek. Podle správných odpovědí tvůj delfín dopluje rychle do cíle. - hra -
6) Porovnání zlomků: Zařaď zlomky na správné místo podle velikosti od nejmenších po největší. Předtím si můžeš zvolit tři varianty obtížnosti. - hra -

Desetinné zlomky a desetinná čísla - pexeso, při kterém přiřazujeme správná desetinná čísla k desetinným zlomkům. Hrají tři až čtyři hráči. Na počátku kartičky zamícháme a otočíme rubem nahoru. První hráč postupně otočí dvě kartičky. Pokud patří k sobě, odebere je ze hry a položí před sebe. Nepatří-li k sobě, otočí je zpět. Pokud hráč odebere dvojici karet, má právo pokračovat ve hře, jinak následuje další hráč.
- pexeso -

Sčítání desetinných čísel - domino pro dvojici žáků. Výsledek příkladu je počátečním sčítancem, který máš přiložit ke kartičce. Začátek je start, konec cíl. Na začátku kartičky promícháme, rozdáme do dvojic. Kdo má start, zahajuje. Obměna: kartičky položíme mezi sebe bez rozdávání.
- domino -

Zlomek jako část celku - výklad učiva o zlomcích, jejich zápis, znázornění, porovnání. - prezentace -

Desetinná čísla - výklad k zavedení pojmu desetinné číslo, praktické příklady, desetinný zlomek a desetinné číslo, znázornění na číselné ose, porovnání desetinných čísel, zaokrouhlování desetinných čísel. - prezentace -

Početní operace s desetinnými čísly - výklad k objasnění sčítání, odčítání, násobení a dělení desetinných čísel. Pamětné počítání, praktické uplatnění, písemné počítání, příklady na procvičení. - prezentace -

Trénink pamětného a písemného počítání

Pamětné sčítání a odčítání do 100 - Počítáme s Kyblíkem. Trénink pamětného sčítání a odčítání v oboru do 100. Po zapsání správného výsledku se políčko pod výsledkem zabarví zeleně. To je kontrola pro žáky. Trénujeme přímo na počítači, listy lze i vytisknout a využít k písemnému tréninku slabším žákům.
- příklady - - - postupný trénink -

Písemné sčítání a odčítání do 100 - tři tabulky v Excelu. Trénujeme písemné sčítání, písemné odčítání a obojí v oboru do 100. Při zapsání správného výsledku se objeví nápis SPRÁVNĚ. To je kontrola pro žáky. Trénujeme přímo na počítači, tabulky lze i vytisknout a poté doplňovat na papír.
- příklady -

Násobení a dělení v oboru malé násobilky - Počítáme s Kyblíkem. Trénink pamětného násobení a dělení. Po zapsání správného výsledku se políčko pod výsledkem zabarví zeleně. To je kontrola pro žáky. Trénujeme přímo na počítači, listy lze i vytisknout a využít k písemnému tréninku slabším žákům.
- příklady -

Slovní úlohy - Počítáme s Kyblíkem. Řešení slovní úlohy provádíme přímo v počítači, posun po políčkách provádíme pomocí TABu. Políčka u zápisu slovní úlohy a v odpovědi by se měla zabarvit zeleně.
- slovní úlohy -

Nakupujeme a platíme - didaktická hra, při které řešíme slovní úlohy. Žák v hrací kartě nejprve zapisuje výsledky úloh, poté vybarvuje políčka se správným řešením. Učitel mu předkládá v různých hodinách vždy šest slovních úloh souvisejících s různými obchody. Má-li žák správné vypočítáno, políčko si vybarví pastelkou, v opačném případě výsledek vygumuje. Pracovní listy obsahují herní plán, pět sad slovních úloh a návod k použití.
- pracovní listy -

Domino - počítání do 10 000 (4. ročník) k procvičování pamětného počítání. Kartičky je třeba vytisknout, rozstříhat a poté rozdat jednu sadu pro skupinu čtyř hráčů. Hrajeme podobně jako domino: vypočítáme příklad a jeho výsledek je poté prvním číslem dalšího příkladu. V tabulce jsou kartičky seřazeny tak, jak mají jít za sebou.
- domino -

Programy k procvičování pamětného počítání. Na počátku zadáme, jaký má být největší součet či menšenec a poté už můžeme trénovat počítání.
- sčítání - - - odčítání -

Opakovací testíky

Opakovací testíky pro 5. ročník :
- 1. testík (prosinec) -
- 2. testík (leden) -
- 3. testík (únor) -
- 4. testík (březen) -
- 5. testík (duben) -

Pracovní listy k opakování a procvičování

Učebnice pro 4. ročník
Kolik zaplatíš - procvičování velké násobilky: 21 listů se správnými výsledky (učebnice strana 37).